十二平均律> >>>

    將八度分成十二個均等的部分-半音-的音律叫做十二平均律。

    十二平均律早在古代希臘時便有人提出了，但并未加以科學(xué)的計算。世界上最早根據(jù)數(shù)學(xué)來制訂十二平均律的是我國明朝大音樂家朱載（土育）（1854年）。

    半音是十二平均律組織中最小的音高距離。兩音間的距離等于兩個半音的叫做全音。八度內(nèi)包括有十二個半音，也就是六個全音。

    在音列的基本音級中間，除了E到F、B到C是半音外，其余相鄰兩音間的距離都是全音。

    在鋼琴上，相鄰的兩個琴鍵（包括黑鍵）都構(gòu)成半音，隔開一個琴鍵的兩個音則都構(gòu)成全音。

    五度相生律> >>>

    根據(jù)復(fù)合音的第二分音和第三分音的純五度關(guān)系，即由某一音開始向上推一純五度，產(chǎn)生次一律，再由次一律向上推一純五度，產(chǎn)生再次一律，如此繼續(xù)相生年定出的音律叫做五度，產(chǎn)生再次一律，如此繼續(xù)相生所定出的音律叫做五度相生律。

    例如五度相生律所訂出的七個基本音級間的音高關(guān)系，和十二平均律中七個基本音級的音高關(guān)系是不同的。

    雖然EF、BC之間亦為半音，但比十二平均律中的半音要小。其余相鄰兩音級之間雖然亦為全音，但比十二平均律中的全音要大。這種音高的差異就是由于定律方法的不同而產(chǎn)生的。

    純律> >>>

    純律是于五度相生律用以構(gòu)成的第二分音和第三分音之外，再加入第五分音來作為生律要素，構(gòu)成和弦形式，這樣便產(chǎn)生了七個基本音級。

    根據(jù)純律相生律中的基本音級的音高關(guān)系，又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音級間的音高關(guān)系。

    它的EF、BC之間的半音比其他兩種律制的半音要大。全音的情況有兩種：CD、FG、AB為大全音，和五度相生律中的全音相等，比十二平均律中的全音大。ED、GA為小全音，比其他兩種律制的全音都小。

        前面簡略地談到了各種律制產(chǎn)生的方法和結(jié)果，但為什么用不同的方法定律就會產(chǎn)生不同的結(jié)果呢？為了說明這一問題，現(xiàn)以e1為例，用純律和五度相生律的定律方法來進(jìn)行一次計算。

    我們已知純律是以復(fù)合音的第二分音、第三分音和第五分音作為生律要素的，也就是說純律大三度的振動數(shù)比應(yīng)是5/4。已知振動數(shù)比，再由振動數(shù)比求得音的振動數(shù)是很容易的。

    五度相生律是以復(fù)合音的第二分音和第三分音為基礎(chǔ)，按照純五度（3/2）的關(guān)系連續(xù)相生而得。關(guān)于十二平均律，我們已知它是將八度分成十二個均等的部分而成，因此，除一度和八度外，其他各律的音高與純律和五度相生律皆不相同。

    三種律制在實際的應(yīng)用上各有長處，五度相生律是根據(jù)純五度定律的，因此在音的先后結(jié)合上自然協(xié)調(diào)，適用于單音音樂。純律是根據(jù)自然三和弦而定律，因此在和弦音的同時結(jié)合上純正而和諧，適用于多聲音樂。

    但隨著多聲部音樂的發(fā)展，轉(zhuǎn)調(diào)的頻繁，加上鍵盤樂器在演奏純律上的困難，因而受到很大限制。十二平均律在音的先后結(jié)合和同時結(jié)合上都不是那么純正自然，但由于它轉(zhuǎn)調(diào)方便，在鍵盤樂器的演奏和制造上有著許多優(yōu)點(diǎn)，因此近百年來被廣泛采用。

    自然半音和自然全音 變化半音和變化全音

    兩個相鄰的音級構(gòu)成的半音叫做自然半音。

    自然半音可以由基本音級形成，也可以由變化音級形成，或由基本音級與變化音級形成。

    由相鄰的兩個音級形成的全音叫做自然全音。自然全音和自然半音一樣，可以由基本音級形成，也可以由變化音級形成，或由基本音級別變化音級形成。

    由同一音級的兩種不同形式所構(gòu)成的半音，叫做變化半音。

    變化半音可以由基本音級和變化音級形成，也可以由變化音級形成。

    由同一音級的兩種不同形式或隔開一個音級所構(gòu)成的全音，叫做變化全音。

    變化全音可以由基本音級和變化音級形成，也可以由變化音級與變化音級形成。自然半音和變化半音、自然全音和變化全音，是兩種性質(zhì)完全不同的半音和全音，不應(yīng)有所混同。純律是于五度相生律用以構(gòu)成的第二分音和第三分音之外，再加入第五分音來作為生律要素，構(gòu)成和弦形式。這樣便產(chǎn)生了七個基本音級。根據(jù)純律相生律中的基本音級的音高關(guān)系，又不同于十二平均律和五度相生律中的基本音級間的音高關(guān)系。它的EF、BC之間的半音比其他兩種律制的半音要大。全音的情況有兩種：CD、FG、AB為大全音，和五度相生律中的全音相等，比十二平均律中的全音大。ED、GA為小全音，比其他兩種律制的全音都小。

    前面簡略地談到了各種律制產(chǎn)生的方法和結(jié)果，但為什么用不同的方法定律就會產(chǎn)生不同的結(jié)果呢？

    為了說明這一問題，現(xiàn)以e1為例，用純律和五度相生律的定律方法來進(jìn)行一次計算。我們已知純律是以復(fù)合音的第二分音、第三分音和第五分音作為生律要素的，也就是說純律大三度的振動數(shù)比應(yīng)是5/4。已知振動數(shù)比，再由振動數(shù)比求得音的振動數(shù)是很容易的。五度相生律是以復(fù)合音的第二分音和第三分音為基礎(chǔ)，按照純五度（3/2）的關(guān)系連續(xù)相生而得。關(guān)于十二平均律，我們已知它是將八度分成十二個均等的部分而成，因此，除一度和八度外，其他各律的音高與純律和五度相生律皆不相同。三種律制在實際的應(yīng)用上各有長處，五度相生律是根據(jù)純五度定律的，因此在音的先后結(jié)合上自然協(xié)調(diào)，適用于單音音樂。純律是根據(jù)自然三和弦而定律，因此在和弦音的同時結(jié)合上純正而和諧，適用于多聲音樂。但隨著多聲部音樂的發(fā)展，轉(zhuǎn)調(diào)的頻繁，加上鍵盤樂器在演奏純律上的困難，因而受到很大限制。十二平均律在音的先后結(jié)合和同時結(jié)合上都不是那么純正自然，但由于它轉(zhuǎn)調(diào)方便，在鍵盤樂器的演奏和制造上有著許多優(yōu)點(diǎn)，因此近百年來被廣泛采用。